Решете 2x^2-8=0

$$2 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Решаване за x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}-4=0$$

Сметнете x^{2}-4. Напишете x^{2}-4 като x^{2}-2^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-2=0 и x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 8 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$2x^{2}=8$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Разделете 8 на 2, за да получите 4.

$$x^{2}=4$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=2 x=-2$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и -8 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8}{4}, когато ± е плюс. Разделете 8 на 4.

$$x=2$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8}{4}, когато ± е минус. Разделете -8 на 4.

$$x=-2$$

Уравнението сега е решено.

$$x=2 x=-2$$