Решете 2x^2-7=38

$$2 x ^ { 2 } - 7 = 38$$

Решаване за x

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4,74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4,74341649$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 7 от двете страни.

$$2x^{2}=38+7$$

Съберете 38 и 7, за да се получи 45.

$$2x^{2}=45$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 38 и от двете страни.

$$2x^{2}-7-38=0$$

Извадете 38 от -7, за да получите -45.

$$2x^{2}-45=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и -45 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-45\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-45\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-45\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -45.

$$x=\frac{0±\sqrt{360}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 360.

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{0±6\sqrt{10}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±6\sqrt{10}}{4}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±6\sqrt{10}}{4}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$