Решете 2x^2-5x-6

$$2 x ^ { 2 } - 5 x - 6$$

Разлагане на множители

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-5x-6=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+48}}{2\times 2}$$

Съберете 25 с 48.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

Противоположното на -5 е 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{5±\sqrt{73}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{5±\sqrt{73}}{4}, когато ± е плюс. Съберете 5 с \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{5±\sqrt{73}}{4}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{73} от 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{5+\sqrt{73}}{4} и x_{2} с \frac{5-\sqrt{73}}{4}.

$$2x^{2}-5x-6=2\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)$$

Изчисляване

$$2x^{2}-5x-6$$