Решете 2x^2-46=80

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

Решаване за x

$$x=3\sqrt{7}\approx 7,937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7,937253933$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 46 от двете страни.

$$2x^{2}=80+46$$

Съберете 80 и 46, за да се получи 126.

$$2x^{2}=126$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

Разделете 126 на 2, за да получите 63.

$$x^{2}=63$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 80 и от двете страни.

$$2x^{2}-46-80=0$$

Извадете 80 от -46, за да получите -126.

$$2x^{2}-126=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и -126 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -126.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}, когато ± е плюс.

$$x=3\sqrt{7}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}, когато ± е минус.

$$x=-3\sqrt{7}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$