Решете 2x^2-30x-58

$$2 x ^ { 2 } - 30 x - 58$$

Разлагане на множители

$$2\left(x-\frac{15-\sqrt{341}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{341}+15}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-30x-58=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 2\left(-58\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на -30.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 2\left(-58\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-8\left(-58\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -58.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+464}}{2\times 2}$$

Съберете 900 с 464.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{1364}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 1364.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±2\sqrt{341}}{2\times 2}$$

Противоположното на -30 е 30.

$$x=\frac{30±2\sqrt{341}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{30±2\sqrt{341}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{30±2\sqrt{341}}{4}, когато ± е плюс. Съберете 30 с 2\sqrt{341}.

$$x=\frac{2\sqrt{341}+30}{4}$$

Разделете 30+2\sqrt{341} на 4.

$$x=\frac{\sqrt{341}+15}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{30±2\sqrt{341}}{4}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{341} от 30.

$$x=\frac{30-2\sqrt{341}}{4}$$

Разделете 30-2\sqrt{341} на 4.

$$x=\frac{15-\sqrt{341}}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{15+\sqrt{341}}{2} и x_{2} с \frac{15-\sqrt{341}}{2}.

$$2x^{2}-30x-58=2\left(x-\frac{\sqrt{341}+15}{2}\right)\left(x-\frac{15-\sqrt{341}}{2}\right)$$

Изчисляване

$$2\left(x^{2}-15x-29\right)$$