Решете 2x^2-3=15

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 15$$

Решаване за x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Извадете 15 и от двете страни.

$$2x^{2}-3-15=0$$

Извадете 15 от -3, за да получите -18.

$$2x^{2}-18=0$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}-9=0$$

Сметнете x^{2}-9. Напишете x^{2}-9 като x^{2}-3^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-3=0 и x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 3 от двете страни.

$$2x^{2}=15+3$$

Съберете 15 и 3, за да се получи 18.

$$2x^{2}=18$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Разделете 18 на 2, за да получите 9.

$$x^{2}=9$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=3 x=-3$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 15 и от двете страни.

$$2x^{2}-3-15=0$$

Извадете 15 от -3, за да получите -18.

$$2x^{2}-18=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и -18 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12}{4}, когато ± е плюс. Разделете 12 на 4.

$$x=3$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12}{4}, когато ± е минус. Разделете -12 на 4.

$$x=-3$$

Уравнението сега е решено.

$$x=3 x=-3$$