Решете 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Решаване за x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 3 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$2x^{2}=3$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и -3 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$