Решете 2x^2-10x+7=

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 7 =$$

Разлагане на множители

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-10x+7=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 7}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по 7.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-56}}{2\times 2}$$

Съберете 100 с -56.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 44.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Противоположното на -10 е 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}, когато ± е плюс. Съберете 10 с 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+10}{4}$$

Разделете 10+2\sqrt{11} на 4.

$$x=\frac{\sqrt{11}+5}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{11} от 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{11}}{4}$$

Разделете 10-2\sqrt{11} на 4.

$$x=\frac{5-\sqrt{11}}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{5+\sqrt{11}}{2} и x_{2} с \frac{5-\sqrt{11}}{2}.

$$2x^{2}-10x+7=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)$$

Изчисляване

$$2x^{2}-10x+7$$