Решете 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Решаване за x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 1 от двете страни.

$$2x^{2}=4+1$$

Съберете 4 и 1, за да се получи 5.

$$2x^{2}=5$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 4 и от двете страни.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Извадете 4 от -1, за да получите -5.

$$2x^{2}-5=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и -5 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$