Решете 2x^2*3x^3*x^4=

$$2 x ^ { 2 } \cdot 3 x ^ { 3 } \cdot x ^ { 4 } =$$

Изчисляване

$$6x^{9}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 3, за да получите 5.

$$2x^{5}\times 3x^{4}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 5 и 4, за да получите 9.

$$2x^{9}\times 3$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$6x^{9}$$

Диференциране по отношение на x

$$54x^{8}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 3, за да получите 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{5}\times 3x^{4})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 5 и 4, за да получите 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{9}\times 3)$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{9})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$9\times 6x^{9-1}$$

Умножете 9 по 6.

$$54x^{9-1}$$

Извадете 1 от 9.

$$54x^{8}$$