Решете 2x^2*1/3x^3+21x^7/3x^2=

$$2 x ^ { 2 } \cdot \frac { 1 } { 3 } x ^ { 3 } + \frac { 21 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 2 } } =$$

Изчисляване

$$\frac{23x^{5}}{3}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 3, за да получите 5.

$$2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

Умножете 2 по \frac{1}{3}, за да получите \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

Съкращаване на 3x^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5}$$

Групирайте \frac{2}{3}x^{5} и 7x^{5}, за да получите \frac{23}{3}x^{5}.

$$\frac{23}{3}x^{5}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{115x^{4}}{3}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 3, за да получите 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

Умножете 2 по \frac{1}{3}, за да получите \frac{2}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

Съкращаване на 3x^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5})$$

Групирайте \frac{2}{3}x^{5} и 7x^{5}, за да получите \frac{23}{3}x^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{23}{3}x^{5})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$5\times \frac{23}{3}x^{5-1}$$

Умножете 5 по \frac{23}{3}.

$$\frac{115}{3}x^{5-1}$$

Извадете 1 от 5.

$$\frac{115}{3}x^{4}$$