Решете 2x^2>x

$$2 x ^ { 2 } > x$$

Решаване за x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{1}{2},\infty\right)$$

Стъпки на решението

Извадете x и от двете страни.

$$2x^{2}-x>0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(2x-1\right)>0$$

За да бъде положително произведението, трябва и двата множителя x и x-\frac{1}{2} да бъдат положителни или и двата да бъдат отрицателни. Разгледайте случая, когато x и x-\frac{1}{2} са отрицателни.

$$x<0 x-\frac{1}{2}<0$$

Решението, удовлетворяващо и двете неравенства, е x<0.

$$x<0$$

Разгледайте случая, когато x и x-\frac{1}{2} са положителни.

$$x-\frac{1}{2}>0 x>0$$

Решението, удовлетворяващо и двете неравенства, е x>\frac{1}{2}.

$$x>\frac{1}{2}$$

Крайното решение е обединението на получените решения.

$$x<0\text{; }x>\frac{1}{2}$$