Решете 2x^2=25

$$2 x ^ { 2 } = 25$$

Решаване за x

$$x = \frac{5 \sqrt{2}}{2} \approx 3,535533906$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{2}}{2} \approx -3,535533906$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=\frac{25}{2}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{2} x=-\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=\frac{25}{2}$$

Извадете \frac{25}{2} и от двете страни.

$$x^{2}-\frac{25}{2}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{25}{2} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{2}\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{2}\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -\frac{25}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{50}}{2}$$

Получете корен квадратен от 50.

$$x=\frac{0±5\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±5\sqrt{2}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±5\sqrt{2}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{2} x=-\frac{5\sqrt{2}}{2}$$