Решете 2x^2=1/6

$$2 x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 6 }$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6}\approx 0,288675135$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{6}\approx -0,288675135$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{6}}{2}$$

Изразете \frac{\frac{1}{6}}{2} като една дроб.

$$x^{2}=\frac{1}{6\times 2}$$

Умножете 6 по 2, за да получите 12.

$$x^{2}=\frac{1}{12}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6} x=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{6}}{2}$$

Изразете \frac{\frac{1}{6}}{2} като една дроб.

$$x^{2}=\frac{1}{6\times 2}$$

Умножете 6 по 2, за да получите 12.

$$x^{2}=\frac{1}{12}$$

Извадете \frac{1}{12} и от двете страни.

$$x^{2}-\frac{1}{12}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{1}{12} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{12}\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{12}\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -\frac{1}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1}{3}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{3}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{3}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\frac{\sqrt{3}}{3}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{6} x=-\frac{\sqrt{3}}{6}$$