Решете 2x^2+kx+5=0

$$2 x ^ { 2 } + k x + 5 = 0$$

Решаване за k

$$k=-2x-\frac{5}{x}$$

$$x\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете 2x^{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$kx+5=-2x^{2}$$

Извадете 5 и от двете страни.

$$kx=-2x^{2}-5$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$xk=-2x^{2}-5$$

Разделете двете страни на x.

$$\frac{xk}{x}=\frac{-2x^{2}-5}{x}$$

Делението на x отменя умножението по x.

$$k=\frac{-2x^{2}-5}{x}$$

Разделете -2x^{2}-5 на x.

$$k=-2x-\frac{5}{x}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-40}-k}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-40}-k}{4}$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-40}-k}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-40}-k}{4}\text{, }|k|\geq 2\sqrt{10}$$