Решете 2x^2+8=7

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 7$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 8 и от двете страни.

$$2x^{2}=7-8$$

Извадете 8 от 7, за да получите -1.

$$2x^{2}=-1$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 7 и от двете страни.

$$2x^{2}+8-7=0$$

Извадете 7 от 8, за да получите 1.

$$2x^{2}+1=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и 1 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$