Решете 2x^2+8=10

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 10$$

Решаване за x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Извадете 10 и от двете страни.

$$2x^{2}+8-10=0$$

Извадете 10 от 8, за да получите -2.

$$2x^{2}-2=0$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}-1=0$$

Сметнете x^{2}-1. Напишете x^{2}-1 като x^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-1=0 и x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 8 и от двете страни.

$$2x^{2}=10-8$$

Извадете 8 от 10, за да получите 2.

$$2x^{2}=2$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Разделете 2 на 2, за да получите 1.

$$x^{2}=1$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=1 x=-1$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 10 и от двете страни.

$$2x^{2}+8-10=0$$

Извадете 10 от 8, за да получите -2.

$$2x^{2}-2=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и -2 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4}{4}, когато ± е плюс. Разделете 4 на 4.

$$x=1$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4}{4}, когато ± е минус. Разделете -4 на 4.

$$x=-1$$

Уравнението сега е решено.

$$x=1 x=-1$$