Решете 2x^2+7=8

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 8$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 7 и от двете страни.

$$2x^{2}=8-7$$

Извадете 7 от 8, за да получите 1.

$$2x^{2}=1$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 8 и от двете страни.

$$2x^{2}+7-8=0$$

Извадете 8 от 7, за да получите -1.

$$2x^{2}-1=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$