Решете 2x^2+7=1

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 7 и от двете страни.

$$2x^{2}=1-7$$

Извадете 7 от 1, за да получите -6.

$$2x^{2}=-6$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

Разделете -6 на 2, за да получите -3.

$$x^{2}=-3$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 1 и от двете страни.

$$2x^{2}+7-1=0$$

Извадете 1 от 7, за да получите 6.

$$2x^{2}+6=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и 6 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}, когато ± е плюс.

$$x=\sqrt{3}i$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}, когато ± е минус.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$