Решете 2x^2+6x-x-3

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - x - 3$$

Разлагане на множители

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Стъпки на решението

Умножете и групирайте подобните членове.

$$2x^{2}+5x-3$$

Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като 2x^{2}+ax+bx-3. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.

$$a+b=5 ab=2\left(-3\right)=-6$$

Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е положително, положителното число има по-голяма абсолютна стойност от отрицателното. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават -6 на продукта.

$$-1,6 -2,3$$

Изчислете сумата за всяка двойка.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Решението е двойката, която дава сума 5.

$$a=-1 b=6$$

Напишете 2x^{2}+5x-3 като \left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right).

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)$$

Фактор, x в първата и 3 във втората група.

$$x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

Разложете на множители общия член 2x-1, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Изчисляване

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Стъпки на решението

Групирайте 6x и -x, за да получите 5x.

$$2x^{2}+5x-3$$