Решете 2x^2+5=80

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

Решаване за x

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6,123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6,123724357$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 5 и от двете страни.

$$2x^{2}=80-5$$

Извадете 5 от 80, за да получите 75.

$$2x^{2}=75$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 80 и от двете страни.

$$2x^{2}+5-80=0$$

Извадете 80 от 5, за да получите -75.

$$2x^{2}-75=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и -75 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$