Решете 2x^2+4=396

$$2 x ^ { 2 } + 4 = 396$$

Решаване за x

$$x=14$$

$$x=-14$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Извадете 396 и от двете страни.

$$2x^{2}+4-396=0$$

Извадете 396 от 4, за да получите -392.

$$2x^{2}-392=0$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}-196=0$$

Сметнете x^{2}-196. Напишете x^{2}-196 като x^{2}-14^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-14\right)\left(x+14\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-14=0 и x+14=0.

$$x=14 x=-14$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 4 и от двете страни.

$$2x^{2}=396-4$$

Извадете 4 от 396, за да получите 392.

$$2x^{2}=392$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=\frac{392}{2}$$

Разделете 392 на 2, за да получите 196.

$$x^{2}=196$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=14 x=-14$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 396 и от двете страни.

$$2x^{2}+4-396=0$$

Извадете 396 от 4, за да получите -392.

$$2x^{2}-392=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и -392 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-392\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-392\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-392\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -392.

$$x=\frac{0±\sqrt{3136}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 3136.

$$x=\frac{0±56}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{0±56}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±56}{4}, когато ± е плюс. Разделете 56 на 4.

$$x=14$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±56}{4}, когато ± е минус. Разделете -56 на 4.

$$x=-14$$

Уравнението сега е решено.

$$x=14 x=-14$$