Решете 2x^2+16x-1

$$2 x ^ { 2 } + 16 x - 1$$

Разлагане на множители

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+16x-1=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}$$

Съберете 256 с 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 264.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}, когато ± е плюс. Съберете -16 с 2\sqrt{66}.

$$x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}$$

Разделете -16+2\sqrt{66} на 4.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Сега решете уравнението x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{66} от -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}$$

Разделете -16-2\sqrt{66} на 4.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -4+\frac{\sqrt{66}}{2} и x_{2} с -4-\frac{\sqrt{66}}{2}.

$$2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Изчисляване

$$2x^{2}+16x-1$$