Премини към основното съдържание
Разлагане на множители
Tick mark Image
Изчисляване
Tick mark Image
Граф

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

2\left(x^{2}+8x+12\right)
Разложете на множители 2.
a+b=8 ab=1\times 12=12
Сметнете x^{2}+8x+12. Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като x^{2}+ax+bx+12. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
1,12 2,6 3,4
Тъй като ab е положителна, a и b имат един и същ знак. Тъй като a+b е положителна, a и b са положителни. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават 12 на продукта.
1+12=13 2+6=8 3+4=7
Изчислете сумата за всяка двойка.
a=2 b=6
Решението е двойката, която дава сума 8.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)
Напишете x^{2}+8x+12 като \left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right).
x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)
Фактор, x в първата и 6 във втората група.
\left(x+2\right)\left(x+6\right)
Разложете на множители общия член x+2, като използвате разпределителното свойство.
2\left(x+2\right)\left(x+6\right)
Пренапишете пълния разложен на множители израз.
2x^{2}+16x+24=0
Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\times 24}}{2\times 2}
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\times 24}}{2\times 2}
Повдигане на квадрат на 16.
x=\frac{-16±\sqrt{256-8\times 24}}{2\times 2}
Умножете -4 по 2.
x=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\times 2}
Умножете -8 по 24.
x=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\times 2}
Съберете 256 с -192.
x=\frac{-16±8}{2\times 2}
Получете корен квадратен от 64.
x=\frac{-16±8}{4}
Умножете 2 по 2.
x=-\frac{8}{4}
Сега решете уравнението x=\frac{-16±8}{4}, когато ± е плюс. Съберете -16 с 8.
x=-2
Разделете -8 на 4.
x=-\frac{24}{4}
Сега решете уравнението x=\frac{-16±8}{4}, когато ± е минус. Извадете 8 от -16.
x=-6
Разделете -24 на 4.
2x^{2}+16x+24=2\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -2 и x_{2} с -6.
2x^{2}+16x+24=2\left(x+2\right)\left(x+6\right)
Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.