Решете 2x^2+100^2-250^2=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

Решаване за x

$$x=25\sqrt{42}\approx 162,01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162,01851746$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 100 и получавате 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Изчислявате 2 на степен 250 и получавате 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Извадете 62500 от 10000, за да получите -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Добавете 52500 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$2x^{2}=52500$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

Разделете 52500 на 2, за да получите 26250.

$$x^{2}=26250$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 100 и получавате 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Изчислявате 2 на степен 250 и получавате 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Извадете 62500 от 10000, за да получите -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и -52500 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 420000.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}, когато ± е плюс.

$$x=25\sqrt{42}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}, когато ± е минус.

$$x=-25\sqrt{42}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$