Решете 2x^2+100=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7,071067812i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 100 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$2x^{2}=-100$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

Разделете -100 на 2, за да получите -50.

$$x^{2}=-50$$

Уравнението сега е решено.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+100=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и 100 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от -800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}, когато ± е плюс.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}, когато ± е минус.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

Уравнението сега е решено.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$