Решете 2x^-6(x^-3/x^-10)

$$2 x ^ { - 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } )$$

Изчисляване

$$2x$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете -10 от -3, за да получите 7.

$$2x^{-6}x^{7}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -6 и 7, за да получите 1.

$$2x^{1}$$

Изчислявате 1 на степен x и получавате x.

$$2x$$

Диференциране по отношение на x

$$2$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете -10 от -3, за да получите 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{-6}x^{7})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -6 и 7, за да получите 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

Изчислявате 1 на степен x и получавате x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x)$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$2x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$2$$