Решете 2x^frac{3{5}}*9x^2

$$2 x ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 9 x ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$18x^{\frac{13}{5}}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете \frac{3}{5} и 2, за да получите \frac{13}{5}.

$$2x^{\frac{13}{5}}\times 9$$

Умножете 2 по 9, за да получите 18.

$$18x^{\frac{13}{5}}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{234x^{\frac{8}{5}}}{5}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете \frac{3}{5} и 2, за да получите \frac{13}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{\frac{13}{5}}\times 9)$$

Умножете 2 по 9, за да получите 18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{\frac{13}{5}})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{13}{5}\times 18x^{\frac{13}{5}-1}$$

Умножете \frac{13}{5} по 18.

$$\frac{234}{5}x^{\frac{13}{5}-1}$$

Извадете 1 от \frac{13}{5}.

$$\frac{234}{5}x^{\frac{8}{5}}$$