Решете 2x=x+1/x

$$2 x = x + \frac { 1 } { x }$$

Решаване за x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$2xx=xx+1$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Групирайте 2x^{2} и -x^{2}, за да получите x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=1 x=-1$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$2xx=xx+1$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Групирайте 2x^{2} и -x^{2}, за да получите x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Извадете 1 и от двете страни.

$$x^{2}-1=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Получете корен квадратен от 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2}{2}, когато ± е плюс. Разделете 2 на 2.

$$x=1$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2}{2}, когато ± е минус. Разделете -2 на 2.

$$x=-1$$

Уравнението сега е решено.

$$x=1 x=-1$$