Решете 2x+4x^2

$$2 x + 4 x ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$2x\left(2x+1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 2.

$$2\left(x+2x^{2}\right)$$

Сметнете x+2x^{2}. Разложете на множители x.

$$x\left(1+2x\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$2x\left(2x+1\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+2x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

Умножете 2 по 4.

$$x=\frac{-2±2}{8}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-2±2}{8}, когато ± е плюс. Съберете -2 с 2.

$$x=\frac{0}{8}$$

Разделете 0 на 8.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-2±2}{8}, когато ± е минус. Извадете 2 от -2.

$$x=-\frac{4}{8}$$

Намаляване на дробта \frac{-4}{8} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с -\frac{1}{2}.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Съберете \frac{1}{2} и x, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$4x^{2}+2x=4x\times \frac{2x+1}{2}$$

Съкратете най-големия общ множител 2 в 4 и 2.

$$4x^{2}+2x=2x\left(2x+1\right)$$

Изчисляване

$$2x\left(2x+1\right)$$