Решете 2v^4+24v^3+72v^2

$$2 v ^ { 4 } + 24 v ^ { 3 } + 72 v ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$2v^{2}\left(v+6\right)^{2}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 2.

$$2\left(v^{4}+12v^{3}+36v^{2}\right)$$

Сметнете v^{4}+12v^{3}+36v^{2}. Разложете на множители v^{2}.

$$v^{2}\left(v^{2}+12v+36\right)$$

Сметнете v^{2}+12v+36. Използвайте перфектната квадратна формула, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, където a=v и b=6.

$$\left(v+6\right)^{2}$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$2v^{2}\left(v+6\right)^{2}$$

Изчисляване

$$2\left(v\left(v+6\right)\right)^{2}$$