Решете 2u^4y^2-2y^2

$$2 u ^ { 4 } y ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$2\left(u-1\right)\left(u+1\right)y^{2}\left(u^{2}+1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 2.

$$2\left(u^{4}y^{2}-y^{2}\right)$$

Сметнете u^{4}y^{2}-y^{2}. Разложете на множители y^{2}.

$$y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$

Сметнете u^{4}-1. Напишете u^{4}-1 като \left(u^{2}\right)^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u^{2}-1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Сметнете u^{2}-1. Напишете u^{2}-1 като u^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u-1\right)\left(u+1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът u^{2}+1 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$2y^{2}\left(u-1\right)\left(u+1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Изчисляване

$$2y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$