Решете 2p^2-94+7p-6

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

Разлагане на множители

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 6 от -94, за да получите -100.

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}+7p-100=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 7.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -100.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

Съберете 49 с 800.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

Сега решете уравнението p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}, когато ± е плюс. Съберете -7 с \sqrt{849}.

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

Сега решете уравнението p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{849} от -7.

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-7+\sqrt{849}}{4} и x_{2} с \frac{-7-\sqrt{849}}{4}.

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Изчисляване

$$2p^{2}+7p-100$$

Стъпки на решението

Извадете 6 от -94, за да получите -100.

$$2p^{2}-100+7p$$