Решете 2n^2=72

$$2 n ^ { 2 } = 72$$

Решаване за n

$$n=6$$

$$n=-6$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разделете двете страни на 2.

$$n^{2}=\frac{72}{2}$$

Разделете 72 на 2, за да получите 36.

$$n^{2}=36$$

Извадете 36 и от двете страни.

$$n^{2}-36=0$$

Сметнете n^{2}-36. Напишете n^{2}-36 като n^{2}-6^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-6\right)\left(n+6\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете n-6=0 и n+6=0.

$$n=6 n=-6$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разделете двете страни на 2.

$$n^{2}=\frac{72}{2}$$

Разделете 72 на 2, за да получите 36.

$$n^{2}=36$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$n=6 n=-6$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разделете двете страни на 2.

$$n^{2}=\frac{72}{2}$$

Разделете 72 на 2, за да получите 36.

$$n^{2}=36$$

Извадете 36 и от двете страни.

$$n^{2}-36=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -36 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -36.

$$n=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Получете корен квадратен от 144.

$$n=\frac{0±12}{2}$$

Сега решете уравнението n=\frac{0±12}{2}, когато ± е плюс. Разделете 12 на 2.

$$n=6$$

Сега решете уравнението n=\frac{0±12}{2}, когато ± е минус. Разделете -12 на 2.

$$n=-6$$

Уравнението сега е решено.

$$n=6 n=-6$$