Решете 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Изчисляване

$$392+44m-14m^{2}$$

Стъпки на решението

Разделете 14 на \frac{1}{m^{2}-3m-28} чрез умножаване на 14 по обратната стойност на \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 14 по m^{2}-3m-28.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 14m^{2}-42m-392, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

Групирайте 2m и 42m, за да получите 44m.

$$44m-14m^{2}+392$$

Разлагане на множители

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разделете 14 на \frac{1}{m^{2}-3m-28} чрез умножаване на 14 по обратната стойност на \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 14 по m^{2}-3m-28.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

За да намерите противоположната стойност на 14m^{2}-42m-392, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

Групирайте 2m и 42m, за да получите 44m.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Повдигане на квадрат на 44.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Умножете -4 по -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Умножете 56 по 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

Съберете 1936 с 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

Получете корен квадратен от 23888.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

Умножете 2 по -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Сега решете уравнението m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}, когато ± е плюс. Съберете -44 с 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Разделете -44+4\sqrt{1493} на -28.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Сега решете уравнението m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}, когато ± е минус. Извадете 4\sqrt{1493} от -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Разделете -44-4\sqrt{1493} на -28.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{11-\sqrt{1493}}{7} и x_{2} с \frac{11+\sqrt{1493}}{7}.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$