Решете 2m^2-17m-14

$$2 m ^ { 2 } - 17 m - 14$$

Разлагане на множители

$$2\left(m-\frac{17-\sqrt{401}}{4}\right)\left(m-\frac{\sqrt{401}+17}{4}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$2m^{2}-17m-14=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на -17.

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-8\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -14.

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+112}}{2\times 2}$$

Съберете 289 с 112.

$$m=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{401}}{2\times 2}$$

Противоположното на -17 е 17.

$$m=\frac{17±\sqrt{401}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$m=\frac{17±\sqrt{401}}{4}$$

Сега решете уравнението m=\frac{17±\sqrt{401}}{4}, когато ± е плюс. Съберете 17 с \sqrt{401}.

$$m=\frac{\sqrt{401}+17}{4}$$

Сега решете уравнението m=\frac{17±\sqrt{401}}{4}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{401} от 17.

$$m=\frac{17-\sqrt{401}}{4}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{17+\sqrt{401}}{4} и x_{2} с \frac{17-\sqrt{401}}{4}.

$$2m^{2}-17m-14=2\left(m-\frac{\sqrt{401}+17}{4}\right)\left(m-\frac{17-\sqrt{401}}{4}\right)$$

Изчисляване

$$2m^{2}-17m-14$$