Решете 2k^2-k

$$2 k ^ { 2 } - k$$

Разлагане на множители

$$k\left(2k-1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители k.

$$k\left(2k-1\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$2k^{2}-k=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 1.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

Противоположното на -1 е 1.

$$k=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$k=\frac{1±1}{4}$$

Сега решете уравнението k=\frac{1±1}{4}, когато ± е плюс. Съберете 1 с 1.

$$k=\frac{2}{4}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$k=\frac{1}{2}$$

Сега решете уравнението k=\frac{1±1}{4}, когато ± е минус. Извадете 1 от 1.

$$k=\frac{0}{4}$$

Разделете 0 на 4.

$$k=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{1}{2} и x_{2} с 0.

$$2k^{2}-k=2\left(k-\frac{1}{2}\right)k$$

Извадете \frac{1}{2} от k, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$2k^{2}-k=2\times \frac{2k-1}{2}k$$

Съкратете най-големия общ множител 2 в 2 и 2.

$$2k^{2}-k=\left(2k-1\right)k$$

Изчисляване

$$k\left(2k-1\right)$$