Решете 2e^3x+4=90

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

Решаване за x

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1,253733372$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$2e^{3x}+4=90$$

Извадете 4 и от двете страни на уравнението.

$$2e^{3x}=86$$

Разделете двете страни на 2.

$$e^{3x}=43$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

Разделете двете страни на \log(e).

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

Разделете двете страни на 3.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$