Решете 2b^4+14b^3-16b

$$2 b ^ { 4 } + 14 b ^ { 3 } - 16 b$$

Разлагане на множители

$$2b\left(b-1\right)\left(b^{2}+8b+8\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 2.

$$2\left(b^{4}+7b^{3}-8b\right)$$

Сметнете b^{4}+7b^{3}-8b. Разложете на множители b.

$$b\left(b^{3}+7b^{2}-8\right)$$

Сметнете b^{3}+7b^{2}-8. По теоремата за рационални коренни всички рационални корени на полинома са във формата \frac{p}{q}, където p разделя постоянния член -8, а q разделя водещия коефициент 1. Един такъв корен е 1. Разложете полинома на множители, като го разделите с b-1.

$$\left(b-1\right)\left(b^{2}+8b+8\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът b^{2}+8b+8 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$2b\left(b-1\right)\left(b^{2}+8b+8\right)$$

Изчисляване

$$2b\left(b^{3}+7b^{2}-8\right)$$