Решете 2a^6diva^3

$$2 a ^ { 6 } \div a ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$2a^{3}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(2a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{3}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$2^{1}\left(a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{a^{3}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\left(a^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{6}a^{3\left(-1\right)}$$

Умножете 3 по -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{6}a^{-3}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{6-3}$$

Съберете експонентите 6 и -3.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}a^{3}$$

Повдигане на 2 на степен 1.

$$2\times \frac{1}{1}a^{3}$$

Диференциране по отношение на a

$$6a^{2}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{1}a^{6-3})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2a^{3})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times 2a^{3-1}$$

Направете сметките.

$$6a^{2}$$