Решете 2a^3-8ab^2

$$2 a ^ { 3 } - 8 a b ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$2a\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 2.

$$2\left(a^{3}-4ab^{2}\right)$$

Сметнете a^{3}-4ab^{2}. Разложете на множители a.

$$a\left(a^{2}-4b^{2}\right)$$

Сметнете a^{2}-4b^{2}. Напишете a^{2}-4b^{2} като a^{2}-\left(2b\right)^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$2a\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)$$

Изчисляване

$$2a\left(a^{2}-4b^{2}\right)$$