Решете 2a^3*5a^2

$$2 a ^ { 3 } \times 5 a ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$10a^{5}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 2, за да получите 5.

$$2a^{5}\times 5$$

Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$10a^{5}$$

Диференциране по отношение на a

$$50a^{4}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 2, за да получите 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2a^{5}\times 5)$$

Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(10a^{5})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$5\times 10a^{5-1}$$

Умножете 5 по 10.

$$50a^{5-1}$$

Извадете 1 от 5.

$$50a^{4}$$