Решете 2a=-6a/a-4

$$2 a = \frac { - 6 a } { a - 4 }$$

Решаване за a

$$a=1$$

$$a=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Променливата a не може да бъде равна на 4, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по a-4.

$$2a\left(a-4\right)=-6a$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2a по a-4.

$$2a^{2}-8a=-6a$$

Добавете 6a от двете страни.

$$2a^{2}-8a+6a=0$$

Групирайте -8a и 6a, за да получите -2a.

$$2a^{2}-2a=0$$

Разложете на множители a.

$$a\left(2a-2\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете a=0 и 2a-2=0.

$$a=0 a=1$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата a не може да бъде равна на 4, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по a-4.

$$2a\left(a-4\right)=-6a$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2a по a-4.

$$2a^{2}-8a=-6a$$

Добавете 6a от двете страни.

$$2a^{2}-8a+6a=0$$

Групирайте -8a и 6a, за да получите -2a.

$$2a^{2}-2a=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, -2 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от \left(-2\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}$$

Противоположното на -2 е 2.

$$a=\frac{2±2}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$a=\frac{2±2}{4}$$

Сега решете уравнението a=\frac{2±2}{4}, когато ± е плюс. Съберете 2 с 2.

$$a=\frac{4}{4}$$

Разделете 4 на 4.

$$a=1$$

Сега решете уравнението a=\frac{2±2}{4}, когато ± е минус. Извадете 2 от 2.

$$a=\frac{0}{4}$$

Разделете 0 на 4.

$$a=0$$

Уравнението сега е решено.

$$a=1 a=0$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Променливата a не може да бъде равна на 4, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по a-4.

$$2a\left(a-4\right)=-6a$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2a по a-4.

$$2a^{2}-8a=-6a$$

Добавете 6a от двете страни.

$$2a^{2}-8a+6a=0$$

Групирайте -8a и 6a, за да получите -2a.

$$2a^{2}-2a=0$$

Разделете двете страни на 2.

$$\frac{2a^{2}-2a}{2}=\frac{0}{2}$$

Делението на 2 отменя умножението по 2.

$$a^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)a=\frac{0}{2}$$

Разделете -2 на 2.

$$a^{2}-a=\frac{0}{2}$$

Разделете 0 на 2.

$$a^{2}-a=0$$

Разделете -1 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -\frac{1}{2}. След това съберете квадрата на -\frac{1}{2} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Повдигнете на квадрат -\frac{1}{2}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Разложете на множител a^{2}-a+\frac{1}{4}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Опростявайте.

$$a-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Съберете \frac{1}{2} към двете страни на уравнението.

$$a=1 a=0$$