Решете 2-5i(7-i)-(3-i)(3+i

$$2 - 5 i ( 7 - i ) - ( 3 - i ) ( 3 + i$$

Изчисляване

$$-13-35i$$

Стъпки на решението

Умножете 5i по 7-i.

$$2-\left(5i\times 7+5\left(-1\right)i^{2}\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$2-\left(5i\times 7+5\left(-1\right)\left(-1\right)\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Извършете умноженията в 5i\times 7+5\left(-1\right)\left(-1\right). Пренаредете членовете.

$$2-\left(5+35i\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Извадете 5+35i от 2, като извадите съответните реални и имагинерни части.

$$2-5+35i-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Извадете 5 от 2.

$$-3-35i-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Умножете комплексните числа 3-i и 3+i, както умножавате двучлени.

$$-3-35i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-i^{2}\right)$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$-3-35i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right)\right)$$

Извършете умноженията в 3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right).

$$-3-35i-\left(9+3i-3i+1\right)$$

Групирайте реалните и имагинерните части в 9+3i-3i+1.

$$-3-35i-\left(9+1+\left(3-3\right)i\right)$$

Извършете събиранията в 9+1+\left(3-3\right)i.

$$-3-35i-10$$

Извадете 10 от -3-35i, като извадите съответните реални и имагинерни части.

$$-3-10-35i$$

Извадете 10 от -3, за да получите -13.

$$-13-35i$$

Реална част

$$-13$$

Стъпки на решението

Умножете 5i по 7-i.

$$Re(2-\left(5i\times 7+5\left(-1\right)i^{2}\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$Re(2-\left(5i\times 7+5\left(-1\right)\left(-1\right)\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Извършете умноженията в 5i\times 7+5\left(-1\right)\left(-1\right). Пренаредете членовете.

$$Re(2-\left(5+35i\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Извадете 5+35i от 2, като извадите съответните реални и имагинерни части.

$$Re(2-5+35i-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Извадете 5 от 2.

$$Re(-3-35i-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Умножете комплексните числа 3-i и 3+i, както умножавате двучлени.

$$Re(-3-35i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-i^{2}\right))$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$Re(-3-35i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right)\right))$$

Извършете умноженията в 3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right).

$$Re(-3-35i-\left(9+3i-3i+1\right))$$

Групирайте реалните и имагинерните части в 9+3i-3i+1.

$$Re(-3-35i-\left(9+1+\left(3-3\right)i\right))$$

Извършете събиранията в 9+1+\left(3-3\right)i.

$$Re(-3-35i-10)$$

Извадете 10 от -3-35i, като извадите съответните реални и имагинерни части.

$$Re(-3-10-35i)$$

Извадете 10 от -3, за да получите -13.

$$Re(-13-35i)$$

Реалната част на -13-35i е -13.

$$-13$$