Решете 2-2(2-a^2)=6

$$2 - 2 ( 2 - a ^ { 2 } ) = 6$$

Решаване за a

$$a=2$$

$$a=-2$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -2 по 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Извадете 4 от 2, за да получите -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Извадете 6 и от двете страни.

$$-2+2a^{2}-6=0$$

Извадете 6 от -2, за да получите -8.

$$-8+2a^{2}=0$$

Разделете двете страни на 2.

$$-4+a^{2}=0$$

Сметнете -4+a^{2}. Напишете -4+a^{2} като a^{2}-2^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете a-2=0 и a+2=0.

$$a=2 a=-2$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -2 по 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Извадете 4 от 2, за да получите -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Добавете 2 от двете страни.

$$2a^{2}=6+2$$

Съберете 6 и 2, за да се получи 8.

$$2a^{2}=8$$

Разделете двете страни на 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Разделете 8 на 2, за да получите 4.

$$a^{2}=4$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$a=2 a=-2$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -2 по 2-a^{2}.

$$2-4+2a^{2}=6$$

Извадете 4 от 2, за да получите -2.

$$-2+2a^{2}=6$$

Извадете 6 и от двете страни.

$$-2+2a^{2}-6=0$$

Извадете 6 от -2, за да получите -8.

$$-8+2a^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и -8 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±8}{4}, когато ± е плюс. Разделете 8 на 4.

$$a=2$$

Сега решете уравнението a=\frac{0±8}{4}, когато ± е минус. Разделете -8 на 4.

$$a=-2$$

Уравнението сега е решено.

$$a=2 a=-2$$