Решете 2-(5/2+3/4)-(1-4/5)-3/4

$$2 - ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } ) - ( 1 - \frac { 4 } { 5 } ) - \frac { 3 } { 4 }$$

Изчисляване

$$-\frac{11}{5}=-2,2$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 2 и 4 е 4. Преобразувайте \frac{5}{2} и \frac{3}{4} в дроби със знаменател 4.

$$2-\left(\frac{10}{4}+\frac{3}{4}\right)-\left(1-\frac{4}{5}\right)-\frac{3}{4}$$

Тъй като \frac{10}{4} и \frac{3}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$2-\frac{10+3}{4}-\left(1-\frac{4}{5}\right)-\frac{3}{4}$$

Съберете 10 и 3, за да се получи 13.

$$2-\frac{13}{4}-\left(1-\frac{4}{5}\right)-\frac{3}{4}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{8}{4}.

$$\frac{8}{4}-\frac{13}{4}-\left(1-\frac{4}{5}\right)-\frac{3}{4}$$

Тъй като \frac{8}{4} и \frac{13}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{8-13}{4}-\left(1-\frac{4}{5}\right)-\frac{3}{4}$$

Извадете 13 от 8, за да получите -5.

$$-\frac{5}{4}-\left(1-\frac{4}{5}\right)-\frac{3}{4}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{5}{5}.

$$-\frac{5}{4}-\left(\frac{5}{5}-\frac{4}{5}\right)-\frac{3}{4}$$

Тъй като \frac{5}{5} и \frac{4}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5-4}{5}-\frac{3}{4}$$

Извадете 4 от 5, за да получите 1.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{5}-\frac{3}{4}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 5 е 20. Преобразувайте -\frac{5}{4} и \frac{1}{5} в дроби със знаменател 20.

$$-\frac{25}{20}-\frac{4}{20}-\frac{3}{4}$$

Тъй като -\frac{25}{20} и \frac{4}{20} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-25-4}{20}-\frac{3}{4}$$

Извадете 4 от -25, за да получите -29.

$$-\frac{29}{20}-\frac{3}{4}$$

Най-малко общо кратно на 20 и 4 е 20. Преобразувайте -\frac{29}{20} и \frac{3}{4} в дроби със знаменател 20.

$$-\frac{29}{20}-\frac{15}{20}$$

Тъй като -\frac{29}{20} и \frac{15}{20} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-29-15}{20}$$

Извадете 15 от -29, за да получите -44.

$$\frac{-44}{20}$$

Намаляване на дробта \frac{-44}{20} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$-\frac{11}{5}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{11}{5} = -2\frac{1}{5} = -2,2$$