Решете 2-sqrt{3}+1/2-sqrt{3}

$$2 - \sqrt { 3 } + \frac { 1 } { 2 - \sqrt { 3 } }$$

Изчисляване

$$4$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{2-\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по 2+\sqrt{3}.

$$2-\sqrt{3}+\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

Сметнете \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2-\sqrt{3}+\frac{2+\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Повдигане на квадрат на 2. Повдигане на квадрат на \sqrt{3}.

$$2-\sqrt{3}+\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}$$

Извадете 3 от 4, за да получите 1.

$$2-\sqrt{3}+\frac{2+\sqrt{3}}{1}$$

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}$$

Съберете 2 и 2, за да се получи 4.

$$4-\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

Групирайте -\sqrt{3} и \sqrt{3}, за да получите 0.

$$4$$

Разлагане на множители

$$2^{2}$$