Решете 2-[-4/5-(4-7)+1/9-(10/9-6)]+2-1

$$2 - [ - \frac { 4 } { 5 } - ( 4 - 7 ) + \frac { 1 } { 9 } - ( \frac { 10 } { 9 } - 6 ) ] + 2 - 1$$

Изчисляване

$$-\frac{21}{5}=-4,2$$

Стъпки на решението

Извадете 7 от 4, за да получите -3.

$$2-\left(-\frac{4}{5}-\left(-3\right)+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Противоположното на -3 е 3.

$$2-\left(-\frac{4}{5}+3+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Преобразуване на 3 в дроб \frac{15}{5}.

$$2-\left(-\frac{4}{5}+\frac{15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Тъй като -\frac{4}{5} и \frac{15}{5} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$2-\left(\frac{-4+15}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Съберете -4 и 15, за да се получи 11.

$$2-\left(\frac{11}{5}+\frac{1}{9}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Най-малко общо кратно на 5 и 9 е 45. Преобразувайте \frac{11}{5} и \frac{1}{9} в дроби със знаменател 45.

$$2-\left(\frac{99}{45}+\frac{5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Тъй като \frac{99}{45} и \frac{5}{45} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$2-\left(\frac{99+5}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Съберете 99 и 5, за да се получи 104.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-6\right)\right)+2-1$$

Преобразуване на 6 в дроб \frac{54}{9}.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(\frac{10}{9}-\frac{54}{9}\right)\right)+2-1$$

Тъй като \frac{10}{9} и \frac{54}{9} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\frac{10-54}{9}\right)+2-1$$

Извадете 54 от 10, за да получите -44.

$$2-\left(\frac{104}{45}-\left(-\frac{44}{9}\right)\right)+2-1$$

Противоположното на -\frac{44}{9} е \frac{44}{9}.

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{44}{9}\right)+2-1$$

Най-малко общо кратно на 45 и 9 е 45. Преобразувайте \frac{104}{45} и \frac{44}{9} в дроби със знаменател 45.

$$2-\left(\frac{104}{45}+\frac{220}{45}\right)+2-1$$

Тъй като \frac{104}{45} и \frac{220}{45} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$2-\frac{104+220}{45}+2-1$$

Съберете 104 и 220, за да се получи 324.

$$2-\frac{324}{45}+2-1$$

Намаляване на дробта \frac{324}{45} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 9.

$$2-\frac{36}{5}+2-1$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{36}{5}+2-1$$

Тъй като \frac{10}{5} и \frac{36}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{10-36}{5}+2-1$$

Извадете 36 от 10, за да получите -26.

$$-\frac{26}{5}+2-1$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{10}{5}.

$$-\frac{26}{5}+\frac{10}{5}-1$$

Тъй като -\frac{26}{5} и \frac{10}{5} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-26+10}{5}-1$$

Съберете -26 и 10, за да се получи -16.

$$-\frac{16}{5}-1$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{5}{5}.

$$-\frac{16}{5}-\frac{5}{5}$$

Тъй като -\frac{16}{5} и \frac{5}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-16-5}{5}$$

Извадете 5 от -16, за да получите -21.

$$-\frac{21}{5}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4,2$$