Решете 2(x-y)(x+y)-(x-y)^2

$$2 ( x - y ) ( x + y ) - ( x - y ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$\left(x-y\right)\left(x+3y\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по x-y.

$$\left(2x-2y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x-2y по x+y и да групирате подобните членове.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-y\right)^{2}.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}-2xy+y^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$2x^{2}-2y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Групирайте 2x^{2} и -x^{2}, за да получите x^{2}.

$$x^{2}-2y^{2}+2xy-y^{2}$$

Групирайте -2y^{2} и -y^{2}, за да получите -3y^{2}.

$$x^{2}-3y^{2}+2xy$$

Разлагане

$$x^{2}+2xy-3y^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по x-y.

$$\left(2x-2y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x-2y по x+y и да групирате подобните членове.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-y\right)^{2}.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}-2xy+y^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$2x^{2}-2y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Групирайте 2x^{2} и -x^{2}, за да получите x^{2}.

$$x^{2}-2y^{2}+2xy-y^{2}$$

Групирайте -2y^{2} и -y^{2}, за да получите -3y^{2}.

$$x^{2}-3y^{2}+2xy$$