Решете 2(x-7)x<0

$$2 ( x - 7 ) x < 0$$

Решаване за x

$$x\in \left(0,7\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по x-7.

$$\left(2x-14\right)x<0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x-14 по x.

$$2x^{2}-14x<0$$

Разложете на множители x.

$$2x\left(x-7\right)<0$$

За да бъде произведението отрицателно, x и x-7 трябва да бъдат с противоположни знаци. Разгледайте случая, когато x е положително, а x-7 е отрицателно.

$$x>0 x-7<0$$

Решението, удовлетворяващо и двете неравенства, е x\in \left(0,7\right).

$$x\in \left(0,7\right)$$

Разгледайте случая, когато x-7 е положително, а x е отрицателно.

$$x-7>0 x<0$$

Това е невярно за всяко x.

$$x\in \emptyset$$

Крайното решение е обединението на получените решения.

$$x\in \left(0,7\right)$$